多項式関数グラフ・シミュレーター Ver.2.7

係数と平行移動を操作して、グラフの幾何学的な変化を観察しよう

y = x²
Parameters
1
0
0
頂点 (p, q)
操作前の位置

数学的ポイントの解説

係数 a の役割

グラフの「形」を決定します。
絶対値の大きさ:値が大きいほどグラフは細く(急に)なり、0に近いほど緩やかになります。
符号 (+/-):プラスなら「右上がり」または「下に凸」、マイナスなら「右下がり」または「上に凸」と向きが逆転します。

定数 p (x軸方向)

グラフを左右に平行移動します。
数式では (x - p) と引き算の形になることに注意!
例えば p = 3 のとき、式は (x - 3) となり、グラフは右に3動きます。p = -3 なら左へ動きます。

定数 q (y軸方向)

グラフを上下に平行移動します。
q がプラスならへ、マイナスなら下へグラフ全体が移動します。
点 (p, q) は、2次関数なら「頂点」、3次関数なら「変曲点」、反比例なら「漸近線の交点(中心)」という重要な位置になります。

現在の関数: 2次関数は放物線です。点 (p,q) は「頂点」です。